The Collatz Conjecture

Kennt ihr die Collatz-Vermutung? Nein? Sollte ihr euch mal anschauen:

https://xkcd.com/710/

Die Vermutung besagt also, dass egal mit welcher Zahl n ihr startet, ihr immer bei der Zahl 1 landet, wenn ihr die nächste Zahl in der Reihe wie folgt berechnet:

Dies ist der Box-Titel
\(n=n/2\) falls n gerade und \(n=3n+1\) falls n ungerade.

Bisher ist kein Beweis bekannt, aber es wurde mit der Hilfe von Computern gezeigt, dass die Vermutung für alle Zahlen bis 2^60 stimmt. Dies ist aber natürlich noch kein Beweis.

Ihr solltet aber nicht zu viel Zeit in dieses Problem investieren. Paul Erdős sagte über dieses Problem:

“Hopeless. Absolutely hopeless.”

Das ist halt das Schöne an der Mathematik. Eine so einfache Berechnungsvorschrift führt zu einem schier unlösbaren Problem.

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